тело движетс по оси абсцисс начиная движение от точки А (10; 0) со скоростью v=2t-t^2. найти уравнение движения тела

1. Так как тело движется только вдоль оси абсцисс, то уравнение скорости движения тела v (t) есть производной от зависимости координаты х (t).

v (t) = х (t) ".

2. Найдем интеграл от зависимости скорости движения х (t) = ∫v (t).

х (t) = ∫ (2 * t - t^2) = ∫2 * t - ∫ t^2 = t^2 - t^3 / 3.

3. Так как в начальный момент времени точка имеет координату А (10; 0), то х0 = 10, у0 = 0.

Зависимость координаты от времени будет иметь вид: х (t) = 10 + t^2 - t^3 / 3.

Ответ: зависимость координаты от времени: х (t) = 10 + t^2 - t^3 / 3.