Напишите уравнение асимптот гирерболы:yx+3x-2y=8

1. Общий вид гиперболы: у = а + к / (х - в). Приведем уравнение гиперболы к общему виду:

Переставив местами слагаемые в левой части, получим: ху - 2 у + 3 х = у (х - 2) - 3 х

2. Переписываем уравнение: у (х - 2) + 3 х = 8

3. Выделяем у:

у = (8 - 3 х) / (х - 2)

4. Перепишем числитель: - 3 х + 6 + 2 = - 3 (х - 2) + 2

Записываем частное в виде суммы:

-3 (х - 2) / (х - 2) + 2 / (х - 2) = - 3 + 2 / (х - 2)

5. Получили общий вид, где а = - 3, к = 2, в = 2

6. Асимптотами являются прямые у = а = - 3 и х = в = 2.

Ответ: у = - 3; х = 2.