Напишите уравнение асимптот гиперболы ху-х+у=2

1. Общий вид гиперболы: у = а + к / (х - в). Приведем уравнение гиперболы к общему виду:

Перепишем левую часть: у + ху - х = у (х + 1) - х

2. Подставим ее в уравнение: у (х + 1) - х = 2

3. Выделим у:

у = (х + 2) / (х + 1)

4. Представляем числитель в виде суммы: х + 2 = (х + 1) + 1

правую часть в виде суммы слагаемых:

(х + 1) / (х + 1) + 1 / (х + 1) = 1 + 1 / (х + 1)

5. Получаем общий вид гиперболы, где а = 1, к = 1, в = - 1

6. По определению, асимптотами являются прямые у = а = 1 и х = в = - 1.

Ответ: у = 1, х = - 1.