Катер за 1,4 часа по течению прошел на 2,2 км меньше чем за 1,7 часа против течения найдите скорость течения реки если скорость катера в стоячей воде равна 28 км/ч 2) ученик готовясь к экзаменам запланировал решить ежедневно 12 заданий однако он решал каждый день на 4. Задания больше и за 3 дня до экзаменов ему осталось решить 8 заданий. Сколько дней ученик готовится к экзаменам

1. Пусть:

u - скорость течения реки; v = 28 км/ч - скорость катера в стоячей воде; t1 = 1,4 ч; t2 = 1,7 ч; Δs = 2,2 км; (v - u) t2 = (v + u) t1 + Δs; vt2 - ut2 = vt1 + ut1 + Δs; ut2 + ut1 = vt2 - vt1 - Δs; u (t2 + t1) = vt2 - vt1 - Δs; u = (v (t2 - t1) - Δs) / (t2 + t1); u = (28 (1,7 - 1,4) - 2,2) / (1,7 + 1,4); u = (28 * 0,3 - 2,2) / 3,1 = (8,4 - 2,2) / 3,1 = 6,2/3,1 = 2 (км/ч).

2. Пусть ученик готовится к экзаменам x дней. Тогда:

(12 + 4) (x - 3) + 8 = 12x; 16 (x - 3) + 8 = 12x; 16x - 48 + 8 = 12x; 16x - 40 - 12x = 0; 4x = 40; x = 40 : 4; x = 10 (дней).