Два трактора, работая вместе, вспахали поле за 2 дня. За сколько дней может вспахать всё поле каждый трактор, работая отдельно, если один из них может сделать это на 3 дня быстрее чем другой?

1. По условию задачи два трактора при совместной работе вспахали поле за 2 дня.

Обозначим за 1 - все поле.

Значит производительность труда 1/2 ед/день.

2. Пусть Х - количество дней, за которое первый трактор пашет все поле.

Тогда 1/Х - его производительность.

Известно, что второй трактор пашет поле на 3 дня медленнее, то есть за (Х + 3) дня.

Значит его производительность 1 / (Х + 3).

3. 1/Х + 1 / (Х + 3) = 1/2.

Получили уравнение.

2 * Х + 6 + 2 * Х = Х * Х + 3 * Х.

Х * Х - Х - 6 = 0.

Дискриминант D = 1 + 4 * 6 = 25 = 5 * 5.

Х = (1 + 5) / 2 = 3 дня - время работы одного трактора.

3 + 3 = 6 дней - время работы второго.

Ответ: по отдельности тракторы вспашут поле за 3 дня и за 6 дней.