упростить cos 22 + cos 24 + cos 26 + cos 28=

Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = cos22° + cos24° + cos26° + cos28°. Используя формулу cosα + cosβ = 2 * cos (½ * (α + β)) * cos (½ * (α - β)) (сумма косинусов), преобразуем данное выражение, которого перепишем в виде: Т = cos28° + cos22° + cos26° + cos24°. Имеем: Т = 2 * cos (½ * (28° + 22°)) * cos (½ * (28° - 22°)) + 2 * cos (½ * (26° + 24°)) * cos (½ * (26° - 24°)) = 2 * cos25° * cos3° + 2 * cos25° * cos1°. Выводим за скобки выражение 2 * cos25° и ещё раз воспользуемся формулой из п. 1. Тогда получим: Т = 2 * cos25° * (cos3° + cos1°) = 2 * cos25° * 2 * cos (½ * (3° + 1°)) * cos (½ * (3° - 1°)) = 4 * cos25° * cos2° * cos1°.

Ответ: cos22° + cos24° + cos26° + cos28° = 4 * cos25° * cos2° * cos1°.