Найдите значение выражения 936 в квадрате - 864 в квадрате и все это под корнем

Для облегчения вычисления результата применим формулу разности квадратов: a² - b² = (a + b) * (a - b). Тогда: √ (936² - 864²) = √ ((936 + 864) * (936 - 864)) = √ (1800 * 72).

Так как подкоренное выражение большое и сразу не определить значение, то воспользуемся свойствами корня √ (a * b) = √a * √b и √a² = a, чтобы разложить подкоренное выражение на множители с последующим выделением корня.

То есть: √ (1800 * 72) = √ (18 * 100 * 9 * 8) = √ (2 * 9 * 10 * 10 * 3 * 3 * 2 * 4) = √ (2 * 3 * 3 * 10 * 10 * 3 * 3 * 2 * 2 * 2) = √ (2 * 3² * 10² * 3² * 2² * 2) = √3² * √10² * √3² * √2² * √ (2 * 2) = 3 * 10 * 3 * 2 * √2² = 30 * 6 * 2 = 30 * 12 = 360.

Ответ: √ (936² - 864²) = 360.