X^4+x^3-8x^2-9x-9=0 можно ли это решить методом дробно-рациональной замены (?), если да, то как?

Смотри, это решается так:

x^4+x^3-8x^2-9x-9=0

Метод группировки:

группируем x^4+x^3 и 9x-9

Получаем:

x^3 (x+1) - 9 (x+1) - 8x^2=0

(x+1) (x^3-8x^2-9) = 0

x=-1

и

x^3-8x^2-9=0

x^2 (x-8) - 9=0

x^2 (x-8) = 9

x^2=9

x=3; x=-3

х-8=9

х=9+8

х=17

Ответ: - 3; -1; 17