Решите уравнения: а) (2x-5) ^2 - (2x-3) (2x+3) = 0 б) 9y^2-25=0

Для нахождения решения уравнения (2x - 5) ^2 - (2x - 3) (2x + 3) = 0 мы прежде всего выполним открытие скобок.

Применим для открытия скобок две формулы сокращенного умножения квадрат разности и разность квадратов.

1) (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

2) (a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Итак, откроем скобки и получаем уравнение:

(2x) ^2 - 2 * 2x * 5 + 5^2 - ((2x) ^2 - 3^2) = 0;

4x^2 - 20x + 25 - 4x^2 + 9 = 0;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменой:

4x^2 - 4x^2 - 20x = - 9 - 25;

-20x = - 34;

x = 1.7.