Арифметической прогрессии 5; 9; 13 ... найти сумму всех членов до 20 включительно ответ

Вспомним формулу для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии (Sn):

Sn = n * (a1 + an) / 2, где n - количество складываемых членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.

Значит, чтобы найти S20, необходимо знать a20.

Вычислим разность прогрессии (d) по формуле:

d = an+1 - an,

d = a2 - a1 = 9 - 5 = 4.

Найдем a20 по формуле:

an = a1 + (n - 1) * d, где n - порядковый номер искомого члена прогрессии.

a20 = 5 + (20 - 1) * 4 = 5 + 19 * 4 = 81.

Вычислим S20:

S20 = 20 * (5 + 81) / 2 = 20 * 86 / 2 = 860.