Пассажир оставил вещи в камере хранения, но забыл номер. Помнит, что были числа 23 и 37. Чтобы открыть камеру нужно правильно набрать пятизначный номер. Определить наибольшее количество номеров, чтобы открыть камеру

Рассмотрим следующие варианты:

а) В номере присутствует сочетание цифр: 237. Это возможно осуществить тремя способами: - -237; - 237-; 237--. На пустые места каждую из 10 цифр можно поместить 10 способами. Тогда будет 3 * 10^2 = 300.

б) Сочетания цифр 23 и 37 размещены следующим образом: 23 перед 37 или 23 после 37. В каждом случае на пустое место можно выбрать каждую из 10 цифр. Всего получится 30 + 30 = 60 номеров.

При этом оказывается, что комбинации цифр, где присутствует сочетание 237, то есть 23723, 23237, 23737 и 37237 были сосчитаны дважды. В итоге получается:

300 + 60 - 4 = 356.

Ответ: 356.