4 * кв. корень 25 + кв. корень 49 б) кв. корень 25^2 - 24^2

Для решения необходимо, чтобы подкоренные числа были одинаковы или извлечь целое число из подкоренного выражения. Поэтому разложим подкоренные числа на сомножители:

4 * √25 = 4 * √ (5 * 5).

√49 = √ (7 * 7).

Далее воспользуемся свойством корней:

√а * √а = √ (а * а) = √a² = a.

В итоге получим:

4 * √25 + √49 = 4 * √ (5 * 5) + √ (7 * 7) = 4 * √5² + √7² = 4 * 5 + 7 = 20 + 7 = 27.

Для вычисления второго варианта воспользуемся формулой сокращенного умножения: a² + b² = (a - b) * (a + b).

√ (25² - 24²) = √ ((25 - 24) * (25 + 24)) = √ (1 * 49) = √49 = √ (7 * 7) = √7² = 7.

Ответ: 4 * √25 + √49 = 27; √ (25² - 24²) = 7.