4. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 4 а2 + 4 аb + b2.

1) Раскроем скобки, учитывая, что при умножении минуса на минус будет положительное число, а при умножении минуса на плюс отрицательное: При умножении / делении числа в одной степени на это же самое в другой степени, то показатели степени этого числа складываются / вычитаются. А если число в определенной степени возводят в степень, то показатели степеней перемножаются. Воспользуемся данным правилом и выполним вычисления: Здесь есть формула квадрата суммы:

(x + y) ^2 = x^2 + 2xy + y^2.

4 * a^2 можно представить как (2a) ^2; b^2 = b^2;

4ab = 2 * b * 2a;

Значит, 4 * a^2 + 4ab + b^2 = (2a + b) ^2;

Запишем ответ.