Представьте данный многочлен в виде квадрата двучлена: а) c^2+2cd+d^2 = б) 9x^2-6xy+y^2 = в) 0,01m^2-0,2m+1 = г) 4+36xy+81x^2y^2 = д) n^6-24n^3+144=

Question

Максим Попов

Математика

22 июля, 13:26

Представьте данный многочлен в виде квадрата двучлена: а) c^2+2cd+d^2 = б) 9x^2-6xy+y^2 = в) 0,01m^2-0,2m+1 = г) 4+36xy+81x^2y^2 = д) n^6-24n^3+144=

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Милана Емельянова · Answer 1

Формула квадрата суммы: (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Формула квадрата разности: (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Преобразуем выражения, чтобы они подходили под данные формулы: чтобы на первом и третьем месте стояли квадраты чисел, а на втором месте - их удвоенное произведение.

а) c^2 + 2cd + d^2 = (c + d) ^2.

б) 9x^2 - 6xy + y^2 = (3 х) ^2 - 2 * 3 х * у + у^2 = (3 х - у) ^2.

в) 0,01m^2 - 0,2m + 1 = (0,1m) ^2 - 2 * 0,1m * 1 + 1^2 = (0,1m - 1) ^2.

г) 4 + 36xy + 81x^2y^2 = 2^2 + 2 * 2 * 9xy + (9xy) ^2 = (2 + 9xy) ^2.

д) n^6 - 24n^3 + 144 = (n^3) ^2 - 2 * n^3 * 12 + 12^2 = (n^3 - 12) ^2.