Задать вопрос
МатематикаМатематика
7 марта, 12:43

к числу 157 добавили справа 2 цифры так, что полученное пятизначное число делится на 36 без остатка. Найти все такие пятизначные числа.

+3
Ответы (1)
  1. 7 марта, 13:02
    0
    Делим неизвестное число 157* * на 36.

    157 : 36 = 4 и остаток 13. Далее, 13 * делим на 36.

    Допустим неизвестная цифра 0, тогда 130 : 36 = 3 и остаток 22.

    Если 36 х 4 = 144, значит вторая цифра частного может быть только 3.

    Если поставить и последнюю цифру 0, то получаем 220 : 36 = 6 и остаток 4. Считаем от обратного: если 36 х 7 = 252, значит последняя цифра нашего пятизначного числа 2, а предпоследняя должна быть такая, чтобы 13 * - 108 = 25. 25 + 108 = 133, то есть предпоследняя цифра 3. Получаем 15732 : 36 = 437.

    Теперь проверим, какое еще число 157* * можно разделить на 36 без остатка:

    15732 + 36 = 15768. 15768 : 36 = 438.

    15768 + 36 = 15804 - это число нам уже не подходит.

    15732 - 36 = 15696 - и это число не подходит.

    Значит есть только два таких числа: 15732 и 15768.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «к числу 157 добавили справа 2 цифры так, что полученное пятизначное число делится на 36 без остатка. Найти все такие пятизначные числа. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
2. К числу 157 добавили справа две цифры так, что полученное пятизначное число делится на 36 без остатка. Найдите все такие пятизначные числа, в ответе укажите их количество.
Ответы (1)
Докажите, что если: 1) число 455 делится на 35, а 35 делится на 7, то 455 делится на 7; 2) число 744 делится на 24, а 24 делится на 6, то 744 делится на 6; 3) число 816 делится на 48, а 48 делится на 8, то 816 делится на 8.
Ответы (1)
4. Лотерея проводится следующим образом. Выбирается случайное число от 1 до 1000. Если оно делится без остатка на 2, платят 100 рублей. Если делится без остатка на 10 - 200 рублей. Если делится без остатка на 12 - 500 рублей.
Ответы (1)
Верно ли утверждение: а) если число делится на 3 и 8, то оно делится на 24 б) если число делится на 4 и 9, то оно делится на 36 в) если число делится на 4 и 6, то оно делится на 24 г) если число делится на 15 и 8, то оно делится на 120?
Ответы (1)
Какие утверждения верные, а какие нет: а) если число делится на 10, то оно делится и на 5; б) если число делится на 5, то оно делится и на 10; в) если число делится на 5 и на 2, то оно делится и на 10;
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная » Математика » к числу 157 добавили справа 2 цифры так, что полученное пятизначное число делится на 36 без остатка. Найти все такие пятизначные числа.
Регистрация Забыл пароль