X^6-x^4+2x^3+2x^2 Разложить на множители

Разложим выражение х^6 - х^4 + 2 х^3 + 2 х^2 на множители способом группировки. Сгруппируем первые два слагаемых и сгруппируем вторые два слагаемых.

(х^6 - х^4) + (2 х^3 + 2 х^2).

Из первой скобки вынесем общий множитель х^4. От первого слагаемого останется х^6 : х^4 = х^2. От второй слагаемого останется х^4 : х^4 = 1.

Из второй скобки вынесем общий множитель 2 х^2. От первого слагаемого останется 2 х^3 : 2 х^2 = х. От второго слагаемого останется 2 х^2 : 2 х^2 = 1.

х^4 (х^2 - 1) + 2 х^2 (х + 1).

Разложим на множители выражение в первой скобке по формуле а^2 - в^2 = (а - в) (а + в), где а = х, в = 1.

х^4 (х - 1) (х + 1) + 2 х^2 (х + 1).

Вынесем за скобку общий множитель (х + 1).

(х + 1) (х^4 (х - 1) + 2 х^2) = (х + 1) (2 х^5 - х^4 + 2 х^2).

Из второй скобки вынесем общий множитель х^2.

х^2 (х + 1) (2 х^3 - х^2 + 2).