Длина отрезка АБ равна 30 см. Точка С делит отрезок АБ на отрезки АС и СБ, причем 25%длины отрезка АС равно одна-шестая длины отрезка СБ. Найдите длинуотрезка АС

По условию задачи мы можем записать следующие равенства:

АБ + СБ = 30;

0,25 АС = 1/6 СБ.

Выразим АС в первом выражении через СБ и подставим во второе:

0,25 (30 - СБ) = 1/6 СБ

Упростим и решим это уравнение:

7,5 - 0,25 СБ - 1/6 СБ = 0;

Представим десятичную дробь 0,25 в виде правильной дроби 1/4:

7,5 - 1/4 СБ - 1/6 СБ = 0;

7,5 + ((-6 СБ - 4 СБ) / 24) = 0;

7,5 - 10/24 СБ = 0;

7,5 = 10/24 СБ;

СБ = 7,5 * 24 : 10 = 180 : 10 = 18 см.

Отсюда находим длину АС:

30 - 18 = 12 см.

Ответ: длина отрезка АС 12 см.