Длина отрезка AB равна 30 см. Точка C делит отрезок AB на отрезки AC и CB, причем 25% длины отрезка AC равно 1/6 длины отрезка CB. Найдите длину отрезка AC

Введем обозначения. Пусть отрезок АС равен х, тогда отрезок ВС будет равен (30 - х), так как весь отрезок АВ равен 30 см.

Переведем проценты в десятичную дробь: 25% = 0,25.

Выразим 25% длины отрезка AC: 0,25 * х.

Выразим 1/6 длины отрезка CB: 1/6 * (30 - х).

Получается уравнение: 0,25 * х = 1/6 (30 - х).

Так как 0,25 = 1/4, получаем уравнение:

1/4 х = 5 - 1/6 х;

1/4 х + 1/6 х = 5;

3/12 х + 2/12 х = 5;

5/12 х = 5;

х = 5 : 5/12 = 5 * 12/5 = 12 (см) - отрезок АС.

Ответ: длина отрезка АС равна 12 см.