Длина отрезка на отрезки АВ равно 30 см. Точка С делит АВ на отрезки АС и СВ, причём 25% длины отрезка АС равно 1/6 длины отрезка СВ. Найдите длину отрезка АС.

Обозначим длину отрезка АС через х см, тогда длина ВС - (30 - х) см. Переведем 25% в обыкновенную дробь, вспомнив, что 1% = 1/100. Тогда 25% = 25/100 = 1/4. Чтобы найти дробь от числа необходимо число умножить на дробь. На основании этого получим уравнение:

х / 4 = (30 - х) / 6.

Умножим обе части уравнения на общее кратное знаменателей (12) и сократим знаменатели:

12 * (х / 4) = 12 * ((30 - х) / 6),

3 х = 2 * (30 - х),

3 х = 60 - 2 х,

5 х = 60,

х = 12.

Таким образом отрезок АС = 12 см.