Войти
Задать вопрос
Пучок
Математика
19 ноября, 23:43
1) Log0,2 (x^2+4x) = -1 2) Log3 1/x + Log3 √x=-1
+3
Ответы (
1
)
Артём Голиков
20 ноября, 00:35
0
1) Log0,2 (x^2 + 4x) = - 1.
По определению логарифма:
0,2^ (-1) = x^2 + 4x;
(2/10) ^ (-1) = x^2 + 4x;
(1/5) ^ (-1) = x^2 + 4x.
По определению степени:
5^1 = x^2 + 4x;
5 = x^2 + 4x;
x^2 + 4x - 5 = 0.
Дискриминант этого уравнения: Д = 16 - 4 * 1 * (-5) = 36, тогда его корни:
х1 = (-4 + 6) / 2 = 1;
х2 = (-4 - 6) / 2 = - 5.
Оба корня удовлетворяют условию логарифмической функции: x^2 + 4x ˃ 0.
Ответ: х1 = 1; х2 = - 5.
2) Log3 1/x + Log3 √x = - 1.
По свойству суммы логарифмов:
Log3 1/x + Log3 √x = Log3 (1/x * √x), а значит:
Log3 (1/x * √x) = - 1.
По определению логарифма:
(1/x * √x) = 3^ (-1);
√x / х = 1/3.
По свойству степени:
х^ (1/2 - 1) = 1/3;
х^ (-1/2) = 1/3;
1 / х^ (1/2) = 1/3.
Приравняем знаменатели, так как числители равны:
х^ (1/2) = 3.
Возведем обе части в квадрат, получим:
х = 9.
Ответ: х = 9.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«1) Log0,2 (x^2+4x) = -1 2) Log3 1/x + Log3 √x=-1 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Вычислить log3 27; log3 1; log3 81; log3 1/9; log3 3; log3 1/3
Ответы (1)
Log2 (x-3) + log2 (x-2) =log0,5 (x+1) log0,5 (x^2+x) = -1 решите
Ответы (1)
Log0.4 (4x+10) - log0.4 1/5=log0.4 8
Ответы (1)
Найдите корень уравнения log0,4 (4x+10) - log0,4 1/5=log0,4 8
Ответы (1)
Log0,2 (x-2) + log0,2 (x) >log0,2 (2x-3). Нужно решение)
Ответы (1)
Нужен ответ
Из данных слов Выпиши имена существительные сильный зима, найти, дерево, рисовать, красивый, воробей, река, ручной, решать, подснежник, показаться.
Нет ответа
В санатории привезли апельсины мандарины и лимоны апельсины составляет пять четырнадцатых всех фруктов мандарины восемь 21-й, а лимоны остальные 99 кг сколько килограммов фруктов привезли в санаторий
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» 1) Log0,2 (x^2+4x) = -1 2) Log3 1/x + Log3 √x=-1
Войти
Регистрация
Забыл пароль