Система x^2/y+y^2/x=0x+y=2

Во втором уравнении выразим переменную у:

y = 2 - x.

Это выражение подставим в первое уравнение, получим:

x² / (2 - x) + (2 - x) ² / x = 0.

Преобразовав это уравнение и упростив, получим:

6 * x² - 12 * x + 8 = 0.

Вычислим дискриминант этого квадратного уравнения:

D = 144 - 192 = - 48 < 0.

Дискриминант отрицателен, следовательно, вещественных корней нет, поэтому и исходная система уравнений корней так же не имеет.

Ответ: нет вещественных решений.