Вася покрасил все грани кубика 3*3*3 и на это ушло 90 граммов краски. Сколько граммов краски уйдет на кубик 4*4*4?

Краткая запись:

Кубик 1 - 3*3*3;

Ушло на кубик 1 - 90 г.;

Кубик 2 - 4*4*4;

Ск. уйдет на кубик 2?

Решение:

1) Найдем площадь всех граней кубика 1. Для этого сначала найдем площадь одной грани. Грань куба есть квадрат. Площадь квадрата можно найти по формуле:

S квад. = а^2;

S квад. = 3^2 = 9;

У куба 6 одинаковых граней, тогда площадь всей поверхности кубика 1 равна:

S1=6*9=54;

2) Аналогично находим площадь всей поверхности кубика 2:

S квад. = 4^2 = 16;

S1=6*16=96;

3) Составим пропорцию:

54 - 90 г.;

96 - х г.;

Из пропорции следует:

х=96*90/54=160 (г.);

Ответ: 160 г.

Заметим, что площадь грани кубика 3*3*3 равна 9, а граней у него - шесть. Значит, площадь его поверхности равна 9*6=54. Аналогично, площадь поверхности кубика 4*4*4 равна 4*4*6=96. Количество краски, которое понадобиться, значит, равно 90/54*96=160