А3=0 а8=25 Найти шестой член арифметической прогресии.

Воспользуемся формулой общего члена для арифметической прогрессии: a_n = a₁ + (n-1) d, где a₁ - первый член прогрессии,"d" - ее разность.

{а₃ = а₁ + 2d = 0;

{а₈ = а₁ + 7d = 25.

Вычитая из второго уравнения первое, получим: 5d = 25, d = 5.

При подстановке "d" в первое уравнения системы имеем: а₁ + 2 * 5 = 0; а₁ = - 10.

а₆ = а₁ + 5d = - 10 + 5 * 5 = - 10 + 25 = 15.

Ответ: а₆ = 15.