Произведение второго и восьмого членов геометрической прогрессии равно 36. Найдите пятый член прогрессии

Запишем соотношения между вторым и восьмым, вторым и пятым членами прогрессии, через её знаменатель q:

b₂ * b₈ = 36;

b₂ * b₂ * q⁶ = 36.

b₅ = b₂ * q³.

Представим произведение b₂ * b₂ * q⁶ в виде квадрата:

36 = (b₂ * q₃) ².

Таким образом, значение пятого члена ряда находим как корень квадратный из 36:

b₅ = b₂ * q³ = √36 = ± 6.

Ответ: пятый член числовой последовательности может быть равен 6 либо - 6.