1. Произведение второго и восьмого членов геометрической прогрессии равно 36. Найти пятый член этой прогрессии. 2. Найти шестой член арифметической прогрессии, если Aз=0 A8=25 (тройка и восьмерка снизу)

1. Любой член геометрической прогрессии равен b_n = b₁ qⁿ^-1.

b₂ = b₁ q;

b₈ = b₁ q⁷;

Произведение этих членов прогрессии равно:

b₂ b₈ = b₁² q⁸ = 36;

b₁ q⁴ = 6;

b₅ = b₁ q⁴;

Следовательно,

b₅ = 6.

2. Любой член арифметической прогрессии равен

a_n = a₁ + d (n - 1).

a₃ = a₁ + 2 d = 0.

a₈ = a₁ + 7 d = 25.

Вычтем из второго уравнения первое:

5 d = 25;

d = 5.

Из первого уравнения находим

a₁ = - 10.

Найдём шестой член этой арифметической прогрессии:

a₆ = - 10 + 5 * 5 = 15.