Найти производную при данном значении аргумента F (x) = sin^2 x X = П/4

Вычислим значение производной функции F (x) = sin^2 x в точке х = pi/4.

1) Сначала найдем производную функции.

F ' (x) = (sin^2 x) ' = 2 * sin^ (2 - 1) x * sin ' x = 2 * sin x * cos x = sin (2 * x);

Отсюда получаем, F ' (x) = sin (2 * x);

2) Найдем производную в точке.

F ' (pi/4) = sin (2 * pi/4) = sin (2/4 * pi) = sin (pi/2) = 1.

Ответ: значение производной функции F (x) = sin^2 x в точке х = pi/4 равна 1.

Ответ: 1.