Область значения функции y (x) = 3sin^2x-3

По определению функции y = sin (x) y принадлежит интервалу [-1; 1], запишем это в виде двойного неравенства:

-1 < = sin (x) < = 1.

Тогда справедливо неравенство:

0 < = sin^2 (x) < = 1.

Домножив его на 3 получаем:

0 < = 3sin (x) < = 3.

Вычтем 3, получаем:

-3 < = 3sin (x) - 3 < = 0.

Ответ: ОДЗ заданной функции принадлежит [-3; 0].