Найдите координаты вершины а параллелограмма АБСд если б 3; 7, С - 2; 4 Д - 5; 3

1. Координаты вершин параллелограмма и точки пересечения его диагоналей O:

A (x; y); B (3; 7); C (-2; 4); D (-5; 3); O (x0; y0).

2. Поскольку диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, то координаты точки O удовлетворяют уравнениям:

a) точка O середина диагонали BD:

OB = OD;

x0 = (3 - 5) / 2 = (-2) / 2 = - 1; y0 = (7 + 3) / 2 = 10/2 = 5;

b) точка O середина диагонали AC:

OA = OC;

x0 = (x - 2) / 2 = - 1; y0 = (y + 4) / 2 = 5;

x - 2 = - 2;

x = 0;

y + 4 = 2 * 5;

y + 4 = 10;

y = 6.

Ответ: A (0; 6).