Как изменится значение произведения, если один из множителей увеличить в 12 раз, а другой уменьшить в 3 раза?

Необходимо помнить, что:

Если при произведении двух чисел один множитель уменьшить, то значение произведения уменьшится во столько же раз, во сколько и был уменьшен множитель; Если при произведении двух чисел один множитель увеличить, то значение произведения увеличиться во столько же раз, во сколько и был увеличен множитель; Если при произведении двух чисел один множитель уменьшить, а другой множитель увеличить, то произведение может увеличиться или уменьшится, это зависит от величины, на которую уменьшили или увеличили множители.

Решим эту задачу двумя способами: на конкретном примере и аналитически.

Решаем задачу на конкретном примере

Пусть первый множитель - число 12, а второй множитель - число 6. По условию, первый множитель увеличили в 12 раз, то есть получаем число = 144 (12 * 12), а второй множитель уменьшили в 3 раза, то есть получаем число = 2 (6 / 3).

В первом случае произведение будет таким: 12 * 6 = 72, а во втором случае произведение будет таким: 144 * 2 = 288. Значит произведение увеличилось в 4 раза.

Решаем задачу другим способам

Можно решить и проще: 12 / 3 = 4, то есть число увеличилось в 4 раза.

Решение задачи.

Пусть х - первый множитель, у - второй множитель. Тогда их произведение равно ху.

12 х - первый множитель, увеличенный в 12 раз, у/3 - второй множитель, уменьшенный в 3 раза. Тогда их произведение будет равно 12 х * у/3 = 4 ху.

Узнаем во сколько раз увеличиться произведение чисел:

4 ху: ху = 4.

Следовательно, произведение чисел увеличится в 4 раза.