В библиотеке нужно было за три дня расставить книги. в первый день девочка расставила на полку половину всех книг и еще 3 книг, во торой день половину от оставшихся и еще 5 книг и в третий день осталось 7 книг сколько всего книг было"

По условию этой задачи необходимо определить количество всех книг. Известно, сколько книг расставляли в каждый из трех дней, относительно общего количества книг. Выразим формулами количество книг, которые расставляли в первый и второй день, приняв за х - общее количество книг.

Тогда в первый день расставили:

х/2 + 3 (книги);

Во второй день расставили:

(х - х/2 + 3) / 2 + 5 (книги);

в третий день расставили 7 книг;

составим уравнение и решим его:

х/2 + 3 + (х - х/2 + 3) / 2 + 5 + 7 = х;

Раскрываем скобки, переносим известные величины в одну часть уравнения, а неизвестные - в другую часть уравнения.

х/2 + х/2 - х/4 + 3/2 + 15 = х;

х - х/4 - х = - 3/2 - 15;

-х/4 = - 16 1/2;

х/4 = (16 * 2 + 1) / 2;

х/4 = 33/2;

х = 4 * 33/2 = 2 * 33 = 66;

Ответ: Общее количество книг равно 66.