Найдите корень уравнения х^2-х/х+3=12/х+3

(х^2 - х) / (х + 3) = 12 / (х + 3) - у дробей в левой и правой частях знаменатели равны; чтобы дроби были равны, должны быть равны и их числители.

О. Д. З. х + 3 ≠ 0, т. к на ноль делить нельзя;

x ≠ - 3;

приравняем числители дробей:

х^2 - х = 12 - перенесем 12 в левую часть уравнения с противоположным знаком;

х^2 - х - 12 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-1) ^2 - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49; √D = √49 = 7;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = ( - (-1) + 7) / (2 * 1) = (1 + 7) / 2 = 8/2 = 4;

x2 = (1 - 7) / 2 = - 6/2 = - 3 - посторонний корень, т. к. не принадлежит О. Д. З.

Ответ. 4.