Инженер Петров любит ездить на работу на своей машине. Каждый день должен попасть на работу к определенному сроку. Известно, что если он поедет со скоростью 40 км/час, то приедет на работу на 2 часа 30 минут раньше а если со скоростью 10 км/час опоздает на 2 часа. С какой скоростью должен ехать в Петров чтобы приехать вовремя?

1. Предположим, господин Петров должен ехать со скоростью v0, чтобы приехать на работу вовремя:

v0t0 = S, (1) где

t0 - время, за которое он обычно добирается на работу;

S - расстояние от дома инженера до места работы.

2. На это расстояние он потратит на 2,5 ч меньше, чем обычно, если поедет со скоростью 40 км/ч:

40 (t0 - 2,5) = S, (2)

и на 2 ч больше, если поедет со скоростью 10 км/ч:

10 (t0 + 2) = S, (3).

3. Из уравнений (2) и (3) получим:

40 (t0 - 2,5) = 10 (t0 + 2);

40t0 - 100 = 10t0 + 20;

30t0 = 120;

t0 = 120 : 30 = 4 (ч).

4. Из уравнения (3):

S = 10 (t0 + 2) = 10 (4 + 2) = 60 (км).

5. Из уравнения (1):

v0 = S : t0 = 60 : 4 = 15 (км/ч).

Ответ: 15 км/ч.