Решите систему методом подстановки: 2 х-у=10 x^2-3xy+y^2=4

Выразим из первого уравнения переменную y:

y = 2x - 10.

Подставим это выражение во второе уравнение и решим полученное квадратное уравнение:

x² - 3 * x * (2x - 10) + (2x - 10) ² = 4;

x² - 6x² + 30x + 4x² - 40x + 100 - 4 = 0;

x² - 10x - 96 = 0;

D = (-10) ² - 4 * 1 * (-96) = 100 + 384 = 484;

x1 = (10 - 22) / (2 * 1) = - 6;

x2 = (10 + 22) / (2 * 1) = 16.

Подставив значения x1 и x2 в первое уравнение, найдем соответствующие им значения y1 и y2.

При x1 = - 6:

2 * (-6) - у1 = 10;

-12 - y1 = 10;

y1 = - 22.

При x2 = 16:

2 * 16 - у2 = 10;

32 - y2 = 10;

y2 = 22.

Таким образом, решением системы являются пары чисел x1 = - 6; y1 = - 22 и x2 = 16; y2 = 22.