Решите уравнение:-3x/5+3 (x-2/5) + 11=-5/2x+3 (x+2)

Question

Kurnosik

Математика

21 мая, 13:57

Решите уравнение:-3x/5+3 (x-2/5) + 11=-5/2x+3 (x+2)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дмитрий Федоров · Answer 1

- 3x/5 + 3 (x - 2/5) + 11 = - 5/2x + 3 (x + 2),

- 3 х/5 + 3 х - 3 * 2/5 + 11 + 5/2 х - 3 * х - 3 * 2 = 0,

- 3 х/5 + 3 х - 3 х + 5/2 х - 6/5 + 11 - 6 = 0,

- 3 х/5 + 5/2 х - 6/5 + 5 = 0,

- 3 х/5 + 5/2 х - 6/5 + 25/5 = 0,

- 3 х/5 + 5/2 х + 19/5 = 0,

Умножим каждое слагаемое на 10 х, получим,

- 3 х * 2 х + 5 * 5 + 19 * 2 х = 0,

- 6 х² + 38 х + 25 = 0,

Имеем квадратное уравнение, найдем дискриминант D = b² - 4ac.

D = 38 * 38 + 4 * 6 * 25 = 1444 + 600 = 2044. √D = √2044 = 2√511.

D > 0 значит найдем корни по формуле x1; 2 = (-b ± √D) / 2a,

х1 = ( - 38 - 2√511) / ( - 12) = 1/6 (19 + √511),

х2 = ( - 38 + 2√511) / ( - 12) = 1/6 (19 - √511),

Ответ: х1 = 1/6 (19 + √511), х2 = 1/6 (19 - √511).