Разложить на множители: - x² - x + 6

Для того, чтобы разложить данный многочлен на множители сначала нужно решить квадратное уравнение через дискриминант:

-х^2 - х + 6 = 0;

а = - 1, b = - 1, с = 6;

D = b^2 - 4 * а * с = 1 - 4 * (-1) * 6 = 1 + 24 = 25 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);

х = (-b + √ D) / 2 * а = (1 + √ 25) / 2 * (-1) = (1 + 5) / -2 = 6/-2 = - 3;

х = (-b - √ D) / 2 * а = (1 - √ 25) / 2 * (-1) = (1 - 5) / -2 = - 6/-2 = 3.

Следовательно разложим на множители:

-х^2 - х + 6 = - (х - 3) * (х + 3) = (-х + 3) * (х + 3) = (3 - х) * (х + 3).