Из 560 листов бумаги изготовили 60 тетрадей двух видов. На каждую тетрадь одного вида тратили 8 листов, а второго вида 12 листов. Сколько изготовили тетрадей каждого вида?

Предположим:

х - количество тетрадей первого вида;

y - количество тетрадей второго вида.

Получаем уравнения:

х + y = 60;

8 х + 12y = 560.

Из первого уравнения y = 60 - х либо х = 60 - y.

Подставляем во второе и решаем:

8 х + 12 х (60 - х) = 560; 8 х (60 - y) + 12y = 560;

8 х + 12 х 60 - 12 х = 560; 8 х 60 - 8y + 12y = 560;

8 х + 720 - 12 х = 560; 480 - 8y + 12y = 560;

8 х - 12 х = 560 - 720; - 8y + 12y = 560 - 480;

- 4 х = - 160; 4y = 80;

х = - 160 / - 4; y = 80 / 4;

х = 40. y = 20;

y = 60 - 40 = 20. х = 60 - 20 = 40.

Тетрадей первого вида изготовили 40 штук, а второго вида - 20 шт.

Проверка:

40 + 20 = 60;

8 х 40 + 12 х 20 = 320 + 240 = 560.