4 sin^2x - 8sinx+3=0

Question

Гость

Математика

28 июля, 04:07

4 sin^2x - 8sinx+3=0

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Марк Еремин · Answer 1

Решим квадратное уравнение относительно sinx:

4sin^2x - 8sinx + 3 = 0; D/4 = (b/2) ^2 - ac; D/4 = 4^2 - 4 * 3 = 16 - 12 = 4; sinx = (-b/2 ± √ (D/4)) / a; sinx = (4 ± √4) / 4 = (4 ± 2) / 4 = (2 ± 1) / 2;

1) sinx = (2 + 1) / 2 = 3/2 = 1,5 > 1 - нет решений;

2) sinx = (2 - 1) / 2 = 1/2;

[x = π/6 + 2πk, k ∈ Z;

[x = 5π/6 + 2πk, k ∈ Z.

Ответ: π/6 + 2πk; 5π/6 + 2πk, k ∈ Z.