Дана функция y=f (x), где а) укажите D (f) б) вычислите f (1), f (3), f (4) в) найдите E (f)

Дана функция y=f (x), где а) укажите D (f) б) вычислите f (1), f (3), f (4) в) найдите E (f)

a) Область определения функции y = { (x²; x<1 and (-x + 2; 1 ≤ x ≤ 6} есть множество d (f) = (-∞; 6]. b) При x равным 1, 3 и 4 функция принимает значения: f (1) = 1; f (3) = - 1; f (4) = - 2. c) Найдем производную функции y = { (x²; x<1 and (-x + 2; 1 ≤ x ≤ 6}

y' = { (2x; x∈ (-∞; 1) and (-1; x ∈[1; 6]}

E (f) функция на промежутках (-∞; 0) (1; 6] убывает.

При x-> - ∞ f (x) - > + ∞.

проверим точки: x = 0; f (0) = 0.

x = 1; f (1) = 1, х = 6; f (6) = - 4.

Отсюда: Е (f) = [-4; + ∞).