В урне 6 белых и 4 черных шара. какова вероятность того что среди 5 шаров наудачу вынутых из урны будет 3 белых и 2 черных?

Посчитаем количество шаров - всего 10 шаров.

Исходом считаем выбор 5 любых шаров.

Количество всех исходов равно С⁵ ₁₀ = 10! / (5! * 5!) = 3628800 / 120 * 120 = 3628800 / 14400 = 252.

Благоприятный исход - выбор 3 белых шаров и 2 черных.

3 белых шара из 6 можно выбрать С³₆ способами. А выбрать 2 черных шара из 4 можно С²₄ способами.

Количество благоприятных исходов равно произведению

С³₆ * С²₄ = 6! / (3! * 3!) * 4! / (2! * 2!) = 720 / (6 * 6) * 24 / (2 * 2) = 720 / 36 * 24 / 4 = 20 * 6 = 120.

Р = 120 / 252 ≈ 0,476.