Лодка прошла некоторое расстояние по течению реки за 2,5 часа, а на обратный путь затратила 6,25 ч. Найди скорость движения лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки 1,8 км/ч.

1. Расстояние, пройденное лодкой по течению реки и обратно: S км;

2. По течению лодка плыла время: Tno = 2,5 часа;

3. Против течения реки лодка плыла: Tnp = 6,25 час;

4. Собственная скорость лодки: Vc км/час;

5. Скорость течения реки равна: Vp = 1,8 км/час;

6. Вычислим расстояние, которое проплыла лодка:

Sno = Vno * Tno = (Vc + Vp) * Tno км;

Snp = Vnp * Tnp = (Vc - Vp) * Tnp км;

Sno = Snp = S;

(Vc + Vp) * Tno = (Vc - Vp) * Tnp;

Vc * (Tnp - Tno) = Vp * (Tnp + Tno);

Vc = Vp * ((Tnp + Tno) / (Tnp - Tno)) =

1,8 * (6,25 + 2,5) / (6,25 - 2,5) = 1,8 * (8,75 / 3,75) = 4,2 км/час.

Ответ: собственная скорость лодки 4,2 км/час.