Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 45 и равна 4 см найдите площадь осевого сечения конуса

Образующая конуса является гипотенузой прямоугольного треугольника, катетами которого являются высота конуса и радиус его основания.

Так как образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 45°, то радус основания конуса будет равен:

r = 4 * sin 45° = 4 * √2 / 2 = 2 * √2.

У прямоугольного треугольника, один из острых углов которого равен 45°, второй будет также равен 45° и катеты будут равны.

Следовательно, высота данного конуса равна радиусу его основания.

Сечение конуса представляет собой треугольник, которого равно диаметру основания конуса, а высота равна высоте конуса. Его площадь будет равна:

S = h * d / 2 = h * r = 2 * √2 * 2 * √2 = 8 см².