Найти значение выражения: 1. cos107°cos17°+sin107°sin17°. 2. cos 5 п/8 cos 3 п/8 + sin 5 п/8 sin 3 п/8.

Для того чтобы найти значения выражения необходимо воспользоваться тригонометрическими формулами, а конкретнее формулами суммы углов.

Оба данных выражения подходят под формулу: cos (α) * cos (β) + sin (α) * sin (β) = cos (α - β).

Следовательно получается:

cos (107°) * cos (17°) + sin (107°) * sin (17°) = cos (107° - 17°) = cos (90°) = 0. cos (5 п / 8) * cos (3 п / 8) + sin (5 п / 8) * sin (3 п / 8) = cos (5 п / 8 - 3 п / 8) = cos ((5 п - 3 п) / 8) = cos (2 п / 8) = cos (1 / 4) = √2 / 2.

То есть, cos (107°) * cos (17°) + sin (107°) * sin (17°) = 0, а cos (5 п / 8) * cos (3 п / 8) + sin (5 п / 8) * sin (3 п / 8) = √2 / 2.