Решите систему уравнений: {2 х+у=1 {5 х+2 у=0

Решим систему линейных уравнений:

2 х + у = 1;

5 х + 2 у = 0

методом подстановки.

Выразим из первого уравнения системы переменную у через х:

у = 1 - 2 х;

5 х + 2 у = 0.

Подставим во второе уравнение систему вместо у выражение 1 - 2 х и перейдем к решению линейного уравнения с одной переменной6

у = 1 - 2 х;

5 х + 2 (1 - 2 х) = 0.

Решаем второе уравнение системы6

5 х + 2 - 4 х = 0;

х + 2 = 0;

х = - 2.

Система:

х = - 2;

у = 1 - 2 х.

Подставим вместо х во второе уравнение системы значение - 2 и найдем переменную у:

х = - 2;

у = 1 - 2 * ( - 2) = 1 + 4 = 5.

Система:

х = - 2;

у = 5.

Ответ: ( - 2; 5).