Из города А в город В выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипеда на 10 км/ч меньше скорости мотоциклиста, поэтому он затратил на весь путь на 6 ч больше. С какой скоростью ехал мотоциклист если расстояние между городами 120 км?

Решение:

1. Примем скорость мотоциклиста за х, тогда скорость велосипедиста х - 10.

2. Время мотоциклиста в пути примем за t. Тогда велосипедист затратил на весь путь t + 6 часов.

3. Можем составить 2 уравнения:

а) х * t = 120;

б) (х - 10) * (t + 6) = 120.

4. Выразим t через х, использую первое уравнение:

t = 120 / х.

5. Подставим получившееся уравнение во второе:

(х - 10) * (120 / х + 6) = 120;

120 х / х + 6 х - 1200 / х - 60 = 120;

х^2 - 10 х - 200 = 0;

6. Решаем квадратное уравнение:

Д = 100 + 800 = 900:

х1 = (10 + 30) / 2 = 20;

х2 = (10 - 30) / 2 = - 10.

Так как скорость не может быть отрицательной, то верный ответ х1.

Ответ: Скорость мотоциклиста 20 км/ч.