Из города А в год В выехал мотоциклист и велосипедист. Скорость велосипедиста на 10 км/ч меньше скорости мотоциклиста, поэтому онн потаратил на весь путь на 6 ч больше. С акой скоростью ехал мотоциклист если расстояние междуьгородами 120 км

1. Пусть:

v1 и v2 - скорости велосипедиста и мотоциклиста соответственно; s = 120 км - расстояние между городами.

2. Составим уравнения:

{v2 = v1 + 10;

{s/v1 - s/v2 = 6; {v2 = v1 + 10;

{sv2 - sv1 = 6v1v2; {v2 - v1 = 10;

{s (v2 - v1) = 6v1v2; {v2 - v1 = 10;

{10s = 6v1v2; {v2 - v1 = 10;

{10 * 120 = 6 * v1 (v1 + 10); {v2 - v1 = 10;

{200 = v1 (v1 + 10); v1^2 + 10v1 - 200 = 0; D/4 = 5^2 + 200 = 225; v1 = - 5 ± √225 = - 5 ± 15;

1) v1 = - 5 - 15 = - 20 < 0 - не подходит;

2) v1 = - 5 + 15 = 10 (км/ч);

v2 = v1 + 10 = 20 (км/ч).

Ответ: скорость мотоциклиста равна 20 км/ч.