Вероятность того, что вопрос в экзаменационном билете стандартный равна 0,95%. Найти вероятность того, что из трёх вопросов билета хотя бы один нестандартный.

Вероятность того, что хотя бы один из трех вопросов билета нестандартный равна:

Рс = 1 - Р, где Р1 - вероятность того, что все вопросы в билете стандартные.

Вероятность того, что все вопросы в билете стандартные (теория умножения несовместных событий):

Р = Р1 * Р2 * Р3, где Р1 = Р2 = Р3 = 95% = 0,95.

Р = Р1 * Р2 * Р3 = 3 Р1 = 0,95 * 0,95 * 0,95 = 0,857375.

Рс = 1 - Р = 1 - 0,857375 = 0,142625 ≈ 14,3%.

Ответ: Вероятность того, что хотя бы один из трех вопросов билета нестандартный равна 14,3%.