Студент знает 20 из 30 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает хотя бы один вопрос, содержащийся в его экзаменационном билете (2 вопроса в билете)

Сосчитаем, какова вероятность того, то студент не знает ответа на вопрос, сначала выясним на какое число вопросов студент не знает ответа:

30 - 20 = 10,

теперь найдем вероятность того, что студенту попадется такой вопрос:

10 : 30 = 0,33.

Вероятность того, что студент будет знать ответ на вопрос обратна тому, что студенту попадется билет, ни на один из двух вопросов которого, он ответит не сможет. Найдем ее, это будет произведение вероятностей встречи с неизвестным вопросом:

0,33 * 0,33 = 0,1089.

Если отнять эту вероятность от 1, то мы найдем искомую вероятность:

1 - 0.1089 = 0,8911.

Выразим в процентах:

0,8911 * 100% = 89,11%.

Ответ: с вероятностью 89,11% студенту попадется билет, в котором он будет знать ответ хотя бы на один вопрос.