Х+ху+у=-1 х-ху+у=3 решить систему этих уравнений

х+ху+у=-1

х-ху+у=3

Сложим эти уравнения:

(х+ху+у) + (х-ху+у) = (-1) + (3) (раскроем скобки и упростим)

2*х+2*у=2 (вынесим общий множитель за скобки)

2 * (х+у) = 2 (разделим обе части на 2)

х+у=1 (выразим у через х)

у=1-х

В любом из двух уравнений заменим игрик (у) (1-х) - ом:

х-ху+у=3

х-х * (1-х) + (1-х) = 3 (раскроем скобки и упростим)

х-х+х^2+1-x=3

x^2-x-2=0

Найдем дискриминант: D = (-1) ^2-4*1 * (-2) = 1+8=9

корень (D) = корень (9) = 3

х1 = ( - (-1) + 3) / 2=2 у1=1-х1=1-2=-1

х2 = ( - (-1) - 3) / 2=-1 у2=1-х2=1 - (-1) = 2

Ответ: (2; (-1)) и ((-1); 2)