Решите уравнение 2 х (5 х-7) = 2 х^2-5 (x-5) ^2=3x^2-x+14

Question

Гость

Математика

9 января, 05:46

Решите уравнение 2 х (5 х-7) = 2 х^2-5 (x-5) ^2=3x^2-x+14

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Илья Гордеев · Answer 1

1) 2 х * (5 х - 7) = 2 х^2 - 5;

10 х^2 - 14 х = 2 х^2 - 5;

10 х^2 - 2 х^2 - 14 х + 5 = 0;

8 х^2 - 14 х + 5 = 0;

D = b^2 - 4ac = 196 - 4 * 8 * 5 = 196 - 160 = 36.

D > 0, уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + √D) / 2a = (14 + 6) / 16 = 20/16 = 1 1/4;

x2 = (-b - √D) / 2a = (14 - 6) / 16 = 8/16 = 1/2.

Ответ: х1 = 1 1/4; х2 = 1/2.

2) (х - 5) ^2 = 3 х^2 - х + 14;

х^2 - 10 х + 25 = 3 х^2 - х + 14;

2 х^2 + 9 х - 11 = 0;

D = b^2 - 4ac = 81 + 4 * 2 * 11 = 169;

x1 = (-b + √D) / 2a = (-9 + 13) / 4 = 4/4 = 1;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-9 - 13) / 4 = - 22/4 = - 5 2/4 = - 5 1/2.

Ответ: х1 = 1; х2 = - 5 1/2.