Задать вопрос

2sin²x+3sin2x+2=0 Решить через пусть

+5
Ответы (1)
  1. 16 июля, 06:16
    0
    2sin^2 (x) + 3sin (2x) + 2 = 0;

    2sin^2 (x) + 6sin (x) cos (x) + 2sin^2 (x) + 2cos^2 (x) = 0;

    4sin^2 (x) + 6sin (x) cos (x) + 2cos^2 (x) = 0;

    Разделим на 2cos^2 (x) ≠ 0; x ≠ п/2 + пn, n∈Z.

    2tg^2 (x) + 3tg (x) + 1 = 0;

    tg (x) = t;

    2t^2 + 3t + 1 = 0;

    t1 = (-3 + 1) / 4 = - 1/2;

    t2 = (-3 - 1) / 4 = - 1;

    1) tg (x) = - 1/2 = => x = - arctg (1/2) + пn, n∈Z.

    2) tg (x) = - 1 = => x = - п/4 + пk, k∈Z.

    Ответ: x = - arctg (1/2) + пn, n∈Z или - п/4 + пk, k∈Z.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «2sin²x+3sin2x+2=0 Решить через пусть ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы